Properties of Circle 圓的性質

📝DSE數學科學習重點

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圓的基本性質 (Basic Properties of Circle) 是DSE數學的熱門課題，每年只少有兩條相關的題目會出現在卷二(MC題)，長題目(LQ)便不時會將此課題混合圓方程 (Equation of circles)或續三角學 (Trigonometry)來考核同學，因此算是考試中比較熱門並且困難的題目。在是次課堂中，Albert Sir會先和同學溫習各種圓的基本性質 (Basic Properties of Circle)及切線的性質 (Properties of tangent)，例如​​弦 (Chord)、圓心角兩倍圓周角 (Angle at centre twice angle at circumference)、圓內接四邊形 (Cyclic Quadrilateral)、交錯弓形的圓周角 (Angle in the Alternate segment)等，然後便會由淺至深地講解如何利用那些性質在不同題目中計算出答案，並附有DSE數學初階至高階題目練習。以下為處理圓心角兩倍圓周角 (Angle at centre twice angle at circumference)的基礎題目示例：

📌圓心角兩倍圓周角 (Angle at centre twice angle at circumference) ｜DSE數學基礎例題（Lv 2)

• Find the unknown in the figures below. 求下圖中未知數的值。

Step1: 利用圓心角兩倍圓周角 (Angle at centre twice angle at circumference)

x = 2 × ∠BCA (圓心角兩倍圓周角) (Angle at centre twice angle at circumference)
x = 2 × 40°
x = 80

Step2: 利用其他性質找出y

∠OBA = ∠OAB (OB = OA = radius) (OB = OA = 半徑)
∠OBA + ∠OAB + x = 180° (∠ sum of Δ) (△內角和)
y + y + 40 = 180°
2y = 140°
y = 70

🖊️練習 Exercise

• 若同學已掌握圓心角兩倍圓周角 (Angle at centre twice angle at circumference)的概念，不妨挑戰以下DSE 數學Lv 5題目！

數學理論、答案及獨門答題技巧將在Albert Sir課堂影片內詳解。

🔎DSE數學課題操練班重點一覽

✦分析相關課題於DSE數學卷的出題趨勢
✦重溫圓的基本性質(Basic Properties of Circle)
✦重溫切線性質(Properties of tangent)
✦教授如何利用不同圓的基本性質(Basic Properties of Circle)及切線性質 (Properties of tangent)去計算圖形題目(MC題及LQ題)
✦實戰DSE數學初階至高階題目
*課程內容不適用於正報讀常規課程的學生

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